CAPITOLO I – VIBRAZIONI
Sezione I.1 - Perché un corpo vibra?
Per effettuare una vibrazione, un corpo ha bisogno di
almeno due proprietà fische e tutti i corpi
le hanno, almeno in qualche misura: massa e rigidità. C'è sempre una terza
caratteristica (ammortizzazione), ma di questa ne
parliamo dopo.
Tutti i corpi che vibrano possono essere rappresentati con il seguente
schema, che raggruppa queste due proprietà:
La "scatola" rettangolare con la lettera "m" rappresenta la massa del corpo, mentre la molla con la lettera "k" rappresenta la rigidità. Questo schema ha il nome di "sistema
massa-molla".
Immaginiamo cosa succede al meccanismo quando, con
la mano, tiriamo verso il basso la massa con una forza, per esempio, di 1 kg.
La molla si allunga e cerca di riportare la massa alla sua posizione
originale, lo fa con una forza uguale alla mano (1 kg [2]). Il sistema resta fermo
(statico) perché la forza della mano e della molla sono uguali e opposte. Anche
un urto farebbe al caso nostro.
Appena la mano rilascia la massa, la forza della molla inizia a muoverla
verso l'alto. La velocità della massa aumenta man mano che si avvicina verso la
posizione dove si trovava prima che la mano la spostasse (posizione di
equilibrio).
Quando raggiunge questa posizione, la forza della molla è pari a zero e non
ci sono più forze sulla massa [3]. Ma lei (la massa) si sta
muovendo in velocità e non può fermarsi istantaneamente e, per inerzia, oltrepassa la posizione di equilibrio.
Al di sopra della posizione di equilibrio, la molla inizia a spingere verso
il basso, con una forza che aumenta sempre di più, fino a fermarla
completamente. La massa si arresta nella posizione simmetrica a quella dove la
mano la teneva all'inizio.
La massa resta ferma, però, soltanto per un istante: la forza della molla
la accelera verso il basso, passando in velocità nella posizione di equilibrio,
iniziando a frenarla progressivamente fino a quando la massa si ferma nella
posizione iniziale.
Il sistema ha così compiuto un ciclo completo, che ha un'ampiezza "A" e un periodo "T". Osservazione importante: se la massa è grande rispetto alla rigidità, il
periodo sarà lungo e l'ampiezza grande. Viceversa, se la massa è piccola e la
molla è robusta, il periodo sarà corto e l'ampiezza piccola.
Massa grande, rigidità piccola: poche oscillazioni al secondo, molto grandi
Massa piccola, rigidità alta: molte oscillazioni al secondo, molto piccole
